برگومی در میلان متولد شد و با اولین تیمش -اینترمیلان- در سن ۱۶ سالگی شروع به تمرین کرد. او ۲۰ فصل [برای مشاهده لینک ها شما باید عضو سایت باشید برای عضویت در سایت بر روی اینجا کلیک بکنید] را با تنها باشگاه خود که غالباً زیر سایه آ. ث میلان بود سپری کرد. او یکبار موفق به کسب جایزه اسکودتو در سال ۱۹۸۹شد.
برگومی در سال ۱۹۹۹ در سن تقریباً ۳۶ سالگی بازنشسته شد و رکورد بیشترین حضور را برای اینترمیلان تا آخر سپتامبر ۲۰۱۱ داشت وقتی که رکورد او توسط [برای مشاهده لینک ها شما باید عضو سایت باشید برای عضویت در سایت بر روی اینجا کلیک بکنید] شکسته شد. نام او همچنین به عنوان یکی از ۱۲۵ بازیکن برتر در مارس سال ۲۰۰۴ توسط پله برده ش